12 Menyelesaikan Soal Ketimpangan dan Contoh Jawaban - Berbagai contoh penyelesaian soal himpunan ketidaksamaan Pembahasan berikut akan memb...
Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan
Minggu, Februari 18, 2024
Daftar Isi [Tampil]
12 Menyelesaikan Soal Ketimpangan dan Contoh Jawaban - Berbagai contoh penyelesaian soal himpunan ketidaksamaan Pembahasan berikut akan membantu Anda memahami materi Matematika secara menyeluruh.
Belajar menjawab soal sesering mungkin memudahkan dalam mengikuti ujian.
Mulai dari ulangan harian, pengisian LKS, ujian akhir semester, ujian sekolah dan ujian nasional.
Selama Anda memahami rumusnya, Anda dapat dengan mudah lulus tes apa pun dan menerapkan solusinya dengan benar sesuai tujuan.
12 Contoh Kumpulan Solusi Masalah Ketimpangan
Agar lebih mudah memahaminya, di bawah ini kami berikan beberapa contoh soal beserta pembahasannya dari berbagai gambar studi kasus!
1. Latihan
Tentukan HP kedua bentuk pertidaksamaan di bawah ini!
4 – 3x ≥ 4x + 18
8x + 1 < x – 20
Solusinya adalah…
Sama untuk nomor satu
4 – 3x ≥ 4x + 18
-4x – 3x ≥ −4 + 18
−7x ≥ 14
x ≤ −2
Jadi HP yang bermasalah nomor satu adalah {x | x ≤ −2, x ∈ R}.
Omong-omong, pertanyaan seperti Kumpulan solusi Soal nomor dua dari ketimpangan sama dengan
Baca Juga: Gagasan Yang Dikembangkan Menjadi Sebuah Bacaan Disebut
8x + 1 < x – 20
8x – x < −20 – 1
7x < −21
x < −3
Jadi nilai HP dari pertanyaan kedua adalah {x| x < −3, x ∈ R}.
8x + 1 < x – 20
8x – x < −20 – 1
7x < −21
x < −3
Jadi nilai HP dari pertanyaan kedua adalah {x| x < −3, x ∈ R}.
Latihan 2
Tentukan HP dari x² – 5x – 6 > 0…
Solusinya adalah
x² – 5x – 6 > 0
(x – 6) (x + 1) > 0
x = 6 atau x = -1
Jadi terlihat HP dari x² – 5x – 6 > 0 adalah {x|x < -1 atau x > 6 }.
Latihan 3
Berapa HP x² – 8x + 15 ≤ 0?
Larutan:
x² – 8x + 15 ≤ 0
(x – 3) (x – 5) ≤ 0
x = 3 atau x = 5
Kemudian dapat diketahui bahwa HP dari contoh penyelesaian masalah yang ditetapkan untuk pertidaksamaan ini sama dengan {x|3 ≤ 1 atau x ≤ 5}.
Latihan 4
Berapakah HP bentuk 3x² – 2x – 8 > 0?
Larutan:
3x² – 2x – 8 > 0
(3x + 4) (x – 2) > 0
x = -4/3 atau x = 2
Jadi hasilnya dari 3x² – 2x – 8 > 0 HP sama dengan {x|x > 2 atau x < -4/3}.
Latihan 5
(x + 3) (x – 1) ≥ x nilai (x – 1)…
Membalas:
(x + 3) (x – 1) – (x – 1) ≥ 0
(x – 1) (x + 3 -1) ≥ 0
(x – 3) (x + 2) ≥ 0
x = 1 atau x = -2
Oleh karena itu, nilai x dari contoh himpunan penyelesaian masalah pertidaksamaan (x + 3) (x – 1) ≥ (x – 1) adalah x = 1 atau x = -2.
Latihan 6
Tentukan HP dari |5x + 10| ≥ 20 benar!
Membalas
5x + 10 ≥ 20
5x ≥ 10
x ≥ 2
Ve
5x + 10 ≤ -20
5x ≤ -30
x ≤ -6
Dengan cara ini |5x + 10| Dapat disimpulkan bahwa terdapat himpunan solusi. ≥ 20, x ≥ 2 atau x ≤ -6.
Latihan 7
Berapakah HP dari pertidaksamaan nilai absolut |5x + 10| ≤ 20?
Membalas
Sifat varians tidaklah mutlak
a > 0 dan |x| olsun ≤ a maka -a ≤ x ≤ a
Operasi diperlukan untuk menyelesaikan contoh solusi terhadap himpunan pertidaksamaan
-20 ≤ 5x + 10 ≤ 20
-30 ≤ 5x ≤ 10
-6 ≤ x ≤ 2
Dari HP |5x + 10| ≤ 20 sama dengan -6 ≤ x ≤ 2
Latihan 8
|7x – 2| Tentukan HP antara ≥ |3x + 8| benar!
Solusinya adalah
|7x – 2| ≥ |3x + 8|
(7x – 2 + 3x + 8) (7x – 2 -3x – 8) ≥ 0
(10x + 6) (4x – 10) ≥ 0
Untuk menentukan nol pada komponen pertama, Anda perlu:
10x + 6 = 0
10x = -6
x = -3/5
Untuk komponen kedua:
4x – 10 = 0
4x = 10
x = 5/2
Untuk x ≤ -3/5, jika x = -1:
(10x + 6) (4x – 10) ≥ 0
(10 (-1) + 6) (4 (-1) – 10) ≥ 0
(-10 + 6) (-4 – 10) ≥ 0
(-4) (-14) ≥ 0
56 ≥ 0
Untuk -⅗ ≤ x ≤ 5/2 jika x = 1
(10x + 6) (4x – 10) ≥ 0
(10 (1) + 6) (4 (1) – 10) ≥ 0
(10 + 6) (4 – 10) ≥ 0
(16) (-6) ≥ 0
-96 ≥ 0
Jika x = 3 untuk x ≥ 5/2
(10x + 6) (4x – 10) ≥ 0
(10 (3) + 6) (4 (3) – 10) ≥ 0
(30 + 6) (12 – 10) ≥ 0
(36) (2) ≥ 0
72 ≥ 0
Jawaban HP terhadap pertidaksamaan di atas pada contoh himpunan solusi masalah adalah: x ≤ -3/5 atau x ≥ 5/2
Latihan 9
menemukan himpunan solusinya
2 – 3x ≥ 2x + 12
4x + 1 < x – 8
Solusinya harus seperti ini:
1,2 – 3x ≥ 2x + 12
−2x – 3x ≥ −2 + 12
−5x ≥ 10
x ≤ −2
{x | x ≤ −2, x ∈ R}.
Ngomong-ngomong, hal yang sama juga berlaku untuk pertanyaan kedua.
2. 4x + 1 < x – 8
4x – x < −8 – 1
3x < −9
x < −3
Dengan kata lain, himpunan solusi dari contoh soal adalah himpunan solusi dari pertidaksamaan {x | x < −3, x ∈ R}.
Latihan 10
Temukan kumpulan solusi dari permasalahan di bawah ini!
2x – 1 < 0
3x – 6 > 0
Membalas
1,2x – 1 < 0
2x < 1
x <1/2
{x | x <1/2}
Untuk pertanyaan kedua:
2. 3x – 6 > 0
3x > 6
x>6/3
x > 2
{x | x > 2}
Latihan 11
Selesaikanlah soal-soal di bawah ini!
2x – 4 < 3x – 2
1 + x ≥ 3 – 3x
Kesimpulan
1,2x – 4 < 3x – 2
2x – 3x < –2 + 4
–x < 2
x > –2
{x | x > –2}
Untuk pertanyaan selanjutnya
2. 1 + x ≥ 3 – 3x
x + 3x ≥ 3 – 1
4x ≥ 2
x ≥ 2/4
x ≥1/2
Oleh karena itu, contoh penyelesaian masalah yang ditetapkan untuk pertidaksamaan adalah HP {x | x ≥1/2}
Latihan 12
X/2 + 2 <X/3 + 21/2
X/2 + 2 <X/3 + 21/2
X/2 + 2 <X/3 + 21/2
X/2 -X/3 < 21/2 – 2
3x/6 -2 lebih sedikit/6 <1/2
X/6 <1/2
x <6/2
x < 3
{x | x < 3}.
Dua belas latihan tes Matematika membantu Anda memahami subjek secara mendalam.
Tidak cukup hanya memahami teori tanpa melibatkan diri secara langsung pada soal-soal yang sering dipelajari.
Kami juga telah memberikan jawabannya agar Anda tahu bagaimana perhitungan yang benar.
Setelah Anda menguasai rumus panjang, Anda akan menemukan rumus pendek untuk menyelesaikan masalah.
Anda dapat mengulangi contoh solusi himpunan pertidaksamaan di atas berkali-kali untuk mempersiapkan diri Anda menghadapi ujian.
Bantu Apresiasi Bantu berikan apresiasi jika artikelnya dirasa bermanfaat agar penulis lebih semangat lagi membuat artikel bermanfaat lainnya. Terima kasih.