Setiap benda yang ada terdiri dari bangun datar atau bangun ruang. Struktur ini dibentuk sesuai dengan alat atau barang yang dibutuhkan masy...
Daftar Isi [Tampil]

    Setiap benda yang ada terdiri dari bangun datar atau bangun ruang. Struktur ini dibentuk sesuai dengan alat atau barang yang dibutuhkan masyarakat. Dimensi bangun-bangun tersebut seperti luas, panjang, lebar dan volume dapat dihitung.

    Bangunan adalah suatu struktur tiga dimensi yang mempunyai luas atau volume dan tepi-tepi yang membatasinya. Luas bangunan dibagi menjadi dua kelompok, yaitu bangunan bersisi lengkung dan bangunan bersisi lurus. Bentuk sisi melengkung terdiri dari kerucut, bola dan silinder. Sementara itu, buatlah bidang datar berbentuk kubus, limas, balok, dan prisma.

    Bangun ruang-ruang yang familiar dalam hidup kita dalam bentuk tabung dan balok. Piramida merupakan bentuk yang jarang digunakan pada peralatan sehari-hari. Lantas, ruang seperti apa yang sebenarnya dibangun oleh kelima tempat ini? Panduancode.com kemudian dapat membaca deskripsi di bawah ini.



    Rumus Volume Piramida dan Luas Permukaan Piramida

    Piramida adalah bangun datar tiga dimensi yang dibatasi oleh banyak alas persegi dan mempunyai satu titik sudut. Adapun dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), piramida diartikan sebagai suatu benda ruang yang alasnya berbentuk segitiga (segi empat, dsb) dan sisi-sisinya berbentuk segitiga dengan titik-titik sudut yang berhimpitan.

    Piramida adalah piramida segitiga, piramida persegi panjang, piramida pentagonal, dll. Ini dibagi menjadi beberapa kategori seperti. Piramida yang alasnya berbentuk persegi disebut piramida. Omong-omong, piramida dengan alas melingkar disebut kerucut. Misalnya saja piramida berbentuk limas persegi yang ada di Mesir.

    Ciri-ciri rinci dari piramida adalah sebagai berikut.
    • Mempunyai 2n tulang rusuk
    • Memiliki banyak sisi tergantung pada alasnya, yaitu: satu sisi berbentuk persegi yang berbentuk alas (bisa segi empat, segi lima, dan sebagainya), keempat sisi lainnya berbentuk segitiga yang berdiri tegak dan membentuk sudut.
    • Ia memiliki (n+1) bidang samping
    • Ia memiliki (n+1) simpul
    Di bawah ini rumus menghitung volume dan luas permukaan limas.
    • Batasan Suara
    V = 1/3 xpxlxt
    • Luas Permukaan Piramida
    L = luas alas + luas pagar piramida

    Ciri-Ciri dan Pengelompokan Limas
    Di halaman Panduancode.com, Limas mempunyai beberapa keistimewaan antara lain:
    • Ini memiliki dasar persegi panjang
    • Mempunyai 8 tulang rusuk
    • Ia mempunyai lima simpul, termasuk empat simpul dasar dan satu simpul atas.
    • Ia mempunyai lima sisi, sehingga salah satu sisinya disebut alas persegi panjang dan keempat sisi lainnya disebut segitiga siku-siku.
    Sedangkan piramida dapat dibedakan menjadi beberapa kategori dibawah ini.

    1. Piramida Segitiga

    Piramida segitiga adalah bangun datar geometris yang alasnya berbentuk segitiga. Segitiga yang biasa digunakan adalah segitiga sama kaki, segitiga sama sisi dan bentuk segitiga lainnya.

    Piramida segitiga adalah suatu bangun datar yang dibatasi oleh bidang alas banyak dan bidang segitiga yang alasnya berimpit dengan sisi-sisi bidang banyak. Sedangkan titik puncak merupakan titik yang terletak di luar bidang ganda.

    Unsur-unsur pembentuk limas segitiga dirinci sebagai berikut.
    • Verteks terbentuk dari pertemuan 2 sisi atau lebih
    • Tepi adalah garis perpotongan kedua sisi limas
    • Bidang lateral adalah bidang yang terdiri dari bidang alas dan bidang vertikal
    • Bidang alas adalah bidang yang membentuk alas limas
    • Bidang sisi vertikal adalah bidang yang memotong bidang alas
    • Titik paling atas merupakan titik sambungan antar penutup alas tiang.
    • Ketinggian limas adalah jarak antara alas dan puncak
    • Ada 4 titik sudut
    • Ini memiliki 4 area samping
    • Mempunyai 6 tulang rusuk
    • Adapun rumus volume dan luas permukaan limas segitiga adalah sebagai berikut.
    • Volume Piramida Segitiga
    V = ½ x La x t

    Atau

    V = ½ x (1/2 x ts olarak) x t

    Informasi:

    V = volume

    = sayangnya sewa

    = sebagai alas segitiga

    ts = tinggi alas segitiga

    t = tinggi limas

    Luas Permukaan Piramida Segitiga

    L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III

    Informasi:

    L = luas permukaan

    = sayangnya sewa

    L∆ = luas segitiga

    2. Piramida segi empat

    Piramida persegi panjang adalah piramida yang alasnya berbentuk persegi panjang. Bisa berbentuk persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang, layang-layang, dan trapesium. Sifat-sifat limas segi empat adalah sebagai berikut.
    • Banyaknya sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi
    • Jumlah sisi limas segitiga = 2 × n = 2 × 4 = 8 sisi
    • Banyaknya titik sudut limas segitiga = = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik
    • Memiliki 5 sisi (1 sisi alas dan 4 sisi vertikal)
    • Sisi alasnya berbentuk persegi panjang
    4 Sisi vertikal berbentuk segitiga
    • Ada 5 simpul
    • mempunyai 8 tulang rusuk
    • Adapun rumus volume dan luas permukaan limas persegi panjang adalah sebagai berikut.
    Volume Piramida Segi Empat

    V = ½ x La x t

    Informasi:

    V = volume

    = sayangnya sewa

    = sebagai alas segitiga

    ts = tinggi alas segitiga

    t = tinggi limas

    Luas Permukaan Piramida Segi Empat

    L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV

    Informasi:

    L = luas permukaan

    = sayangnya sewa

    L∆ = luas segitiga


    3. Piramida Pentagonal

    Piramida pentagonal adalah jenis piramida yang alasnya berbentuk segi lima. Ciri-ciri yang dapat diamati dari bentuk limas segi lima adalah sebagai berikut.
    • Ia memiliki enam sisi (satu sisi dasar dan lima sisi vertikal piramida)
    • Sisi alasnya berbentuk segi lima datar
    • Sisi tegaknya berbentuk segitiga datar
    • Ini memiliki lima area diagonal dalam bentuk segitiga
    • Mempunyai 10 tulang rusuk
    Ada 6 simpul

    Ada 1 puncak

    Adapun rumus volume dan luas permukaan limas segi lima adalah sebagai berikut.

    Volume Piramida Pentagonal

    V = 1/3 x Laxt

    Informasi:

    V = volume

    = sayangnya sewa

    = sebagai alas segitiga

    ts = tinggi alas segitiga

    t = tinggi limas

    Luas Permukaan Piramida Pentagonal

    L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV + L∆ V

    Informasi:

    L = luas permukaan

    = sayangnya sewa

    L∆ = luas segitiga
    4. Piramida Heksagonal

    Piramida heksagonal adalah jenis piramida yang alasnya berbentuk heksagonal datar. Fitur-fiturnya adalah sebagai berikut.

    Ada 7 simpul

    mempunyai 12 tulang rusuk

    Ini memiliki 6 sisi tegak

    Ini memiliki 1 alas samping

    Ini memiliki tepi berbentuk segitiga vertikal

    Sisi dasarnya bersifat multilateral

    Ada puncaknya

    Nama piramida tergantung pada bentuk alasnya.

    Adapun rumus volume dan luas permukaan limas heksagonal adalah sebagai berikut.

    Volume Piramida Heksagonal

    V = 1/3 x Laxt

    Informasi:

    V = volume

    = sayangnya sewa

    = sebagai alas segitiga

    ts = tinggi alas segitiga

    t = tinggi limas

    Luas Permukaan Piramida Heksagonal

    L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV + L∆ V + L∆ VI

    Informasi:

    L = luas permukaan

    = sayangnya sewa

    L∆ = luas segitiga

    Contoh Soal Limas

    Di bawah ini adalah contoh soal seputar piramida yang dirangkum dari berbagai sumber di internet.

    1. Panjang sisi alas limas berbentuk persegi adalah 18 cm. Sedangkan panjang sisi vertikalnya adalah 24cm.

    Tentukan jarak antara puncak dan dasar limas!

    Argumen:

    Pertama, PC perlu mengidentifikasi piramida persegi.

    Jarak antara puncak dan dasar limas dinyatakan sebagai TO.

    Pada persegi, panjang diagonalnya merupakan hasil kali panjang sisi dan √2.

    Artinya panjang sisi AC = 18√2 cm. Berdasarkan gambar diatas maka panjang OC dapat dirumuskan sebagai berikut.

    PC kemudian dapat mencari TO menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut.

    Jadi jarak puncak dan alas limas adalah 3√46 cm.

    2. Perhatikanlah piramida segitiga sama sisi di bawah ini!

    Karena panjang sisi limas 12 cm, tentukan jarak antara garis CD dan bidang ABC!

    Argumen:

    Pertama, PC perlu menentukan jarak antara garis CD dan bidang ABC.

    Jarak antara garis CD dan bidang ABC sama dengan jarak titik D ke titik P.

    Karena alas limas berbentuk segitiga sama sisi, maka panjang DP dapat dirumuskan sebagai berikut.

    Jadi jarak garis CD dengan bidang ABC adalah 6√3 cm.

    3. Terdapat prisma segi lima yang luas alasnya 60 cm2. Jika tinggi prisma 8 cm, maka volume prisma segi lima adalah . . . .

    Argumen

    V = Lambat

    V = 60 cm2 x 8 cm

    Tinggi = 480cm3

    4. Volume limas segi lima adalah 116 liter. Jika tinggi limas 12 m, luas alas limas adalah . . . .

    Argumen

    V = 1/3 x Laxt

    La = V/(1/3xt)

    La = (3 x V)/t

    = (3 x 116 liter)/12 dm

    Karena 1 liter = 1 dm3 maka

    SEBUAH = 348 dm3/12 dm

    SEBUAH = 29 dm2

    5. Sebuah limas berbentuk persegi panjang mempunyai alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi 5 cm. Jika tinggi salah satu sisi segitiga tersebut adalah 4 cm. Kemudian hitung luas permukaan dan volume limas persegi panjang tersebut.

    Diketahui:

    Bentuk dasar = persegi

    Tepi Persegi (Tulang Rusuk Dasar) = 6cm

    t limas = 4 cm

    tΔ1 = 5cm

    Diminta:

    Kecamatan Limas (kiri)

    Batas volume (V)

    Larutan:

    Untuk mencari luas permukaan, kita perlu mencari luas semua rusuknya.

    Hitung dulu luas permukaan salah satu sisi segitiga

    L Δ1 =½ × a Δ1 × t Δ1

    L Δ1 =½ × 6cm × 5cm

    L Δ1 =15cm2

    Karena bentuk alasnya persegi

    a Δ1 = a Δ2 = a Δ3 = a Δ4 = 6cm, dan

    t Δ1 = t Δ2 = t Δ3 = t Δ4 = 4cm

    seperti ini

    L Δ1 = L Δ2 = L Δ3 = L Δ4 = 15cm2

    Kemudian hitung luas permukaan alasnya

    Alas L = sisi persegi × sisi persegi

    L sayangnya = 6cm × 6cm = 36cm2

    Lalu kita jumlahkan semua luas permukaannya

    L = L sayangnya + L Δ1 + L Δ2 + L Δ3 + L Δ4

    laki-laki = 36 cm2 + 15cm2 + 15cm2 + 15cm2 + 15cm2

    laki-laki = 96cm2

    V = ⅓ × L sayangnya × t

    kamu = ⅓ × 36 cm2 × 4cm

    Tinggi = 48cm3

    Berbagai Jenis Ruang Bangunan

    Berikut ini macam-macam struktur tata ruang, baik dari kelompok tata ruang sisi lengkung maupun struktur tata ruang sisi lurus.

    1. Kuda

    Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), kerucut diartikan sebagai suatu benda (ruang) yang alasnya berbentuk bulat dan mencapai suatu titik. Itu adalah bagian dari ruang atau bangunan tiga dimensi.

    Tabung dan kerucut mempunyai persamaan yaitu sama-sama mempunyai alas yang berbentuk lingkaran. Oh ya, bedanya terletak pada selimutnya, selimut kerucut ini bentuknya seperti sisi kerucut yang tegak. Sedangkan tabungnya berbentuk persegi panjang.

    Sifat-sifat kerucut dapat dilihat lebih detail pada uraian di bawah ini.
    • Ini memiliki dua area sisi
    • Ia memiliki satu tulang rusuk yang melengkung
    • Memiliki titik sudut sebagai titik teratas
    • Kerucut tidak mempunyai bidang diagonal
    • Kerucut mempunyai volume dan luas permukaan. Berikut rumus keduanya.
    Volume Kerucut

    V = 1/3 x π × r² × t

    Luas Permukaan Kerucut

    L = (π × r²) + (π × r × s)

    2. Dia Dulu

    Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang batasnya berupa tepi melengkung. Karena bentuknya yang bulat, tidak memiliki tepi dan sudut. Namun bola memiliki tepi melengkung sebagai batas volume atau ruang. Misalnya bola basket, globe dll.

    Ciri-ciri bangunan ballroom adalah sebagai berikut.
    • Ia tidak memiliki tepi, sudut atau bidang diagonal
    • Ia hanya mempunyai satu luas sisi yang membentuk kurva
    • Jarak antara dinding dan inti atau pusat bola disebut jari-jari.
    • Memiliki inti atau titik pusat
    • Rumus volume dan luas permukaan bola adalah sebagai berikut.
    • Volume (nilai sebelumnya)
    V = 4/3 × π × r³

    Luas Permukaan Bola

    L = 4 × π × r²

    3. Dana

    Tabung merupakan bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari tutup berbentuk lingkaran dan bidang samping vertikal yang mengelilingi benda berbentuk persegi panjang dengan alas berukuran sama. Misalnya alat musik drum, susu kaleng, dan lain-lain.

    Ciri utama tabung adalah mempunyai 3 sisi, alas dan tutupnya berbentuk lingkaran, dan tutupnya berbentuk persegi panjang dan tidak memiliki sudut.

    Sedangkan rumus volume dan luas permukaan silinder adalah sebagai berikut.

    Volume Tabung

    V = π × r² × t

    Luas Permukaan Tabung

    L = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)

    4. Kubus

    Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh luas persegi panjang. Terdiri dari 6 sisi persegi panjang yang sama, 12 sisi yang sama panjang, dan 8 sudut. Bentuknya persegi. Misalnya dadu, karton, dan lain-lain.

    Spesifikasi detailnya adalah sebagai berikut.
    • Ini memiliki 6 permukaan samping
    • Mempunyai 12 tulang rusuk
    Ada 8 simpul
    • Sisi-sisi kubus berbentuk persegi
    • Panjang diagonal ruang-ruang tersebut berukuran sama
    • Sisi-sisi kubus tersebut sama panjang
    • Diagonal setiap kubus berbentuk persegi panjang
    • Adapun rumus volume dan luas permukaannya adalah sebagai berikut.
    Volume Kubus

    V = sxsxs

    Luas Permukaan Kubus

    kamu = 6 x (s x s)
    sinar ke-5

    Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 2 buah persegi dan 4 buah persegi panjang yang saling tegak lurus. Sisi-sisi balok yang berhadapan sama besarnya. Misalnya lemari, tempat pensil, akuarium, dll.
    • Anda dapat melihat detail fitur blok pada deskripsi di bawah ini.
    • Sisi-sisi balok mempunyai dua pasang bentuk persegi panjang
    • Tulang rusuk sejajar mempunyai panjang yang sama
    • Setiap diagonal pada sisi yang berhadapan sama panjang
    • Setiap diagonalnya berbentuk persegi panjang
    • Sedangkan rumus volume dan luas permukaan balok adalah sebagai berikut.
    • Volume Sinar
    V = pxlxt

    Luas Permukaan Balok

    L = 2 x (pl + lt + pt)

    6. Prisma

    Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk persegi dan tutup yang berukuran sama. Sebagaimana dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), prisma adalah suatu struktur multiplanar yang mempunyai sepasang sisi sejajar dan kongruen yang disebut alas dan sisi lainnya disebut elevasi.

    Dalam kehidupan sehari-hari, komputer digunakan di atap rumah, tenda kemah, dll. Mereka mungkin menemukan benda berbentuk prisma. Untuk mempelajari lebih lanjut tentang sifat-sifat prisma PC dapat memperhatikan detail berikut ini.
    • Ia memiliki (n+2) bidang samping
    • Ini memiliki 2n simpul
    • Memiliki alas dan atap yang serasi (sama)
    • Rumus menghitung volume dan luas permukaan prisma adalah sebagai berikut.
    Prisma Volume

    V = luas lantai x tinggi

    Luas Permukaan Prisma

    L = (2 x luas lantai) + (keliling alas x tinggi)
    Coba cari lagi apa yang ada inginkan pada kolom berikut: DMCA.com Protection Status
    Bantu Apresiasi Bantu berikan apresiasi jika artikelnya dirasa bermanfaat agar penulis lebih semangat lagi membuat artikel bermanfaat lainnya. Terima kasih.
    Donasi
    Hallo sobat panduan code, Anda dapat memberikan suport kepada kami agar lebih semangat dengan cara dibawah ini.

    Dana : 085972737000
    PAYPAL : Panduan Code
    Done
    Color Picker
    Silahkan gunakan tools color picker berikut gratis untuk Anda, salam Admin Panduan Code.

    Pilih Warna

    Done